wz

1.      Zápis zlomků

 

Každé dělení se dá vyjádřit zlomkem

 

 
Elipsa: 1	 ®    čitatel
-	 ® 	zlomková čára
2	 ® 	jmenovatel
 

 

 

 

 

 

 

 


Pravý zlomek                                                        Nepravý zlomek

 

Čitatel je menší než jmenovatel                         Čitatel je větší než jmenovatel

 

                                                    

 

Pravý zlomek je menší než 1                                 Nepravý zlomek je větší než 1

 

 

Každý nepravý zlomek se dá převést na celé číslo a zlomek

 

 

 

2.      Smíšená čísla

 

Smíšené číslo se skládá z celého čísla a zlomku.

 

 

 

Úloha 2.1.

Smíšená čísla převeď na nepravé zlomky:

 


a)     

b)     

c)     


 

Řešení:

 


a)           

b)           

c)           


 

 


Úloha 2.2.

Nepravé zlomky převeď na smíšená čísla:

 


a)           

b)           

c)           


 

Řešení:

 


a)     

b)     


c)     

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


3.      Zlomek zapsaný desetinným číslem

 

Zlomek se dá vyjádřit desetinným číslem

 

Úloha 3.1.

Převeď na desetinná čísla, zaokrouhli na setiny:

 

= 3 : 7 = 0,428 = 0,43

= 23 : 18 = 1,277 = 1,23

 

 

Cvičení:

 

Zlomky vyjádři desetinným číslem zaokrouhleným na setiny:

 



 

4.      Rozšiřování zlomků

 

Zlomek rozšíříme, jestliže čitatele i jmenovatele vynásobíme stejným číslem různým od nuly. Hodnota zlomku se nezmění.

 

Úloha 4.1.

Zlomek  rozšiř   a) dvěma               b)  třemi            c) čtyřmi      d) pěti

 

Řešení:


a)           

b)           

c)           

d)           


 

Úloha 4.2.

Převeď na společné jmenovatele zlomky

Řešení:

Společným jmenovatelem čísel je jejich společný násobek. Nejmenší společný násobek čísel 2,3,4 je číslo 12. Zlomky tedy musíme rozšířit tak, aby ve jmenovateli bylo číslo 12.

 

Elipsa: Zopakuj nejmenší společný násobek čísel

                                                                                              

 

 

 

 

5.      Krácení zlomků

 

Zlomek vykrátíme, jestliže čitatele i jmenovatele vydělíme stejným číslem různým od nuly. Hodnota zlomku se nezmění.

 

Úloha 5.1.

Vykrať zlomky:


a)           

b)           

c)           

d)           


 

 

Elipsa: Zopakuj si dělitelnost čísel dvěma, třemi, čtyřmi, pěti, šesti, sedmi, osmi, devíti, deseti, dvaceti pěti.
 

 

 

 

 

 

 


Řešení:


a)                 

b)                 

c)                 

d)                 


 


Cvičení:

 

Vykrať zlomky:

 


a)           

b)           

c)           

d)           


e)     

f)       

g)     

h)     


 

 

 


6.      Porovnávání zlomků podle velikosti

 

6.1.      Porovnávání zlomků podle stejného jmenovatele

 

Ze dvou zlomků se stejným jmenovatelem je větší ten, který má většího čitatele.

 

 
    

 

 

Úloha 6.1.

Porovnej zlomky podle stejného jmenovatele:


a)     

b)     


 

Řešení:

a)            Nejmenší společný násobek čísel 3 a 6 je 6, proto zlomky převedeme na šestiny.

         4 < 5  ®    <    ®   [< ]

 

b)            Nejmenší společný násobek čísel 7 a 2 je 14, proto zlomky převedeme na čtrnáctiny.

       6 < 7  ®          <     ®      [ <  ]

 

 

 

Cvičení:

 

Porovnej zlomky podle stejného jmenovatele:

 


a)                    [=]

b)                   [>]

c)                  [= ]

d)                      [ >]

e)                      [ >]

f)                        [>]


 


 


6.2.      Porovnávání zlomků podle stejného čitatele

 

Ze dvou zlomků se stejným čitatelem je větší ten, který má menšího jmenovatele.

 
    

 

 

 

Úloha 6.2.

Porovnej zlomky podle stejného čitatele:


a)   

b)  


 

Řešení:

a)      Nejmenší společný násobek čísel 2 a 10 je 10, proto zlomky rozšíříme tak, aby jejich čitatel byl 10.

     15=15  ®   ®      []

 

b)   Nejmenší společný násobek čísel 3 a 7 je 21, proto zlomky rozšíříme tak, aby jejich čitatel byl 21.

          35 > 30  ®<       ®     [<]

 

Cvičení:

 

Porovnej zlomky podle stejného čitatele:

 


a)                 [> ]

b)                [>]


c)                  [< ]

d)         [>]