wz

Středová souměrnost

 

Je určena středem souměrnosti   S ( S ): B®

 

Vlastnosti:

 

1.      Odpovídající si body leží na spojnici procházející středem souměrnosti.

2.      Odpovídající si body leží ve stejné vzdálenosti od středu souměrnosti, ale na opačných polopřímkách.

3.      Odpovídající si úsečky jsou navzájem rovnoběžné.

4.      Odpovídající si úsečky jsou shodné.

5.      Středová souměrnost zachovává orientaci.

6.      Samodružné body leží ve středu středové souměrnosti.

7.      Přímka procházející středem souměrnosti je samodružná.

8.      Středová souměrnost je shodné zobrazení.

 

 

 

Procvičování:

 

1.      Narýsuj trojúhelník ABC: a = 4,5 cm, b = 6 cm, c = 7,5 cm. V trojúhelníku ABC zvol bod S tak, aby nepatřil hranici trojúhelníka. Sestroj souměrně sdružený obraz trojúhelníka ABC ve středové souměrnosti se středem souměrnosti S a řádně ho pojmenuj.

 

2.      V pravidelném šestiúhelníku KLMNOP se stranou 29 mm dlouhou zvol libovolný bod A tak, aby nepatřil hranici šestiúhelníka, ani se nekryl se středem kružnice šestiúhelníku opsané. Pak ve středové souměrnosti se středem v bodě A sestroj souměrně sdružený obraz daného šestiúhelníku a správně ho pojmenuj.

 

3.      Sestroj libovolný čtyřúhelník KLMN a bod S, který nenáleží čtyřúhelníku KLMN. Ve středové souměrnosti se středem S narýsuj obraz daného čtyřúhelníka a správně ho pojmenuj.

 

4.      Sestroj trojúhelník ABC: AB = 8 cm, BC = 7 cm, AC = 5 cm a bod S, který nenáleží trojúhelníku ABC. Ve středové souměrnosti se středem S narýsuj trojúhelník A1B1C1 jako obraz trojúhelníku ABC.