wz

Poměr, postupný poměr

 

1.            Zkrať na základní tvar poměry:

a)  18 : 36, 24 : 36, 30 : 36, b)  60 : 35, 60 : 24, 60 : 4   c)  500 : 100, 25 : 100, 75 : 100,

1000    : 850, 100 : 10

a) 1:2; 2:3; 5:6     b) 12:7; 5:2; 15:1 c) 5:1; 1:4; 3:4; 20:17; 10:1

 

2.            Uveď na základní tvar poměry:

a)    b) 0,7 : 2,1,   c)

             

a)      8:5; 6:1; 9:11; b) 1:3; 5:4; 5:3; c) 3:2; 20:7; 3:5 (str.186)

 

3.            Udej v základním tvaru poměr veličin:

a)      9 cm a 9 mm, b) 4 cm a 2 m, c) 350 g a , d) 6 Kč a 50 haléřů, e) ,

f) 5 m a 0,5 km, g) 1 mm a 1 km

a)      10:1;b) 1:50; c) 7:10; d) 12:1; e) 33:8; f) 1:100; g) 1:1 000 000 (str.186)

 

4.            Předsíň je 4,95 m dlouhá, 110 cm široká. Jaký je poměr délky a šířky předsíně ?

9:2 (str.186)

5.            Plná cihla váží  kg , děrovaná . V jakém poměru je váha děrované cihly k váze cihly plné ?

11:17 (str.186)

 

6.            Žáci letos odpracovali na úpravě okolí školy 2 350 hodin. Bylo to o 350 hodin více, než loni. Porovnej poměrem počet hodin odpracovaných letos a loni.

47:40 (str.186)

7.            Udej pět libovolných dvojic čísel, aby byla v poměru a) 7 : 3     b)

a) 14:6; 21:9; 28:12; 35:15; 42:18  b) 5:8; 10:16; 15:24; 20:32; 25:40 (str.186)

8.            Rozměry vlajky jsou v poměru 2 : 3.  Jak dlouhá je vlajka, která měří na šířku 36 cm ?

54 cm (str.186)

9.            Rychlost automobilu a motorového kola byly v poměru 5 : 3. Jezdec na motorovém kole ujel 22 km. Kolik kilometrů ujel v téže době automobil ?

 km; (str.186)

10.        Věk syna a otce jsou v poměru 4 : 9, stáří dcery a otce v poměru 2 : 5. Vypočítej věk obou sourozenců, je-li otci 45 let. V jakém poměru je věk obou sourozenců ?

Syn 20 let; dcera 18 let; syn : dcera =10 : 9 (str.186)

11.        Dělnice vydělávala za hodinu 4,50 Kč. Po zapracování jí byl plat zvýšen o 3 Kč za hodinu. V jakém poměru jí byl plat zvýšen ?

5:3 (str.186)

12.        Trám ze syrového dřeva váží 85 kg. Počítá se, že vyschnutím se jeho váha zmenší v poměru 5 : 6. Kolik kilogramů bude vážit trám po vyschnutí ?

70,83 kg (str.186)

13.        Vyvrtání otvorů do dna bedničky pro pěstování sazenic obyčejným vrtákem trvalo 42 minuty. Když se použilo ruční vrtačky, byly vyvrtány za poloviční dobu otvory do 3 bedniček. V jakém poměru se použitím ruční vrtačky zkrátila doba, potřebná k vyvrtání otvorů do jedné bedničky ?

1:6 (str.186)

14.        Zvětši v poměru 3 : 2 čísla: 18; 42; 0,64; 5; 135; 96,64; 0,709

27; 63; 0,96; 7,5; 202,5; 144,96; 1,0635 (str.186)

15.        Zmenši v poměru 5 : 8 čísla: 24; 120; 12,8; 2 600; 0,132, ;

15; 75; 8; 1625; 0,0825; 3,3; 9 (str.186)

16.         

Dávky na velkou bábovku jsou 5 vajec, 150 g tuku, 250 g cukru, 0,5 litru mléka, 400 g mouky. Uprav všechny dávky na malou bábovku ze 3 vajec.

 

 

 
 

 

 

 


90 g tuku, 150 g cukru, 0,3 l mléka, 240 g mouky (str.187)

17.        K přípravě rizota s telecím masem pro 10 strávníků v dietní jídelně se spotřebuje 0,8 kg rýže, 650 g telecího masa, 300 g mrkve, 50 g hladké mouky, 50 g másla, a 20 g soli. Jakého množství jednotlivých druhů potravin bude třeba, přibude-li v jídelně 14 strávníků ?

1,92 kg rýže, 1 560 g masa, 720 g mrkve, 120 g mouky, 120 g másla, 48 g soli (str.187)

18.        V roce 1961 jsme měli 23 997 lékařů, v roce 1937 jich bylo 11 684. V jakém poměru vzrostl u nás počet lékařů od roku 1937 do roku 1961 ? Obě čísla napřed zaokrouhli na 2 platné číslice.

2:1 (str.187)

19.        Když si chtěl dělník v prvé republice ( v r. 1937 ) koupit 1 kg chleba a 1 kg salámu, musel pracovat 6 hodin 22 minut, zatímco v r. 1960 jen 4 hodiny a 52 minuty. V jakém poměru se příslušná doba zkrátila ?

146:191

20.        V r. 1961 jsme měli 55 přehrad a bylo v nich zachyceno 1 365 milionů m3 vody. V r. 1965 již 77 přehrad a jezera, která se za nimi vytvořila, zadržela asi 2 580 milionů m3 vody. V jakém poměru vzrostl do roku 1965

a) počet přehrad                      b) objem zadržené vody ?

a) 7:5 b) 172:91

21.        Dva bratři mají dohromady 45 ořechů. Kdyby mladší dal staršímu dva ořechy, měl by starší  krát více ořechů, než mladší. Kolik ořechů měl každý ?

20 ořechů, 25 ořechů

22.        V jedné sklenici je  vody, ve druhé  vína. Z prvé sklenice přelijeme 0,1 litru vody do druhé a zamícháme. Pak přelijeme 0,1 litru z druhé sklenice do sklenice s vodou. V jakém poměru bude voda a víno v prvé sklenici a v jakém ve sklenici druhé ?

5:1;  1:5 (str.187)

23.        Strany trojúhelníku jsou v poměru 3 : 4 : 2 a jeho obvod měří 54 dm. Vypočítej délku jednotlivých stran a zjisti, zda je trojúhelník pravoúhlý.

18 dm, 24 dm, 12 dm; není

24.        Strany trojúhelníku jsou v poměru 2 : 3 : 4 a jeho obvod měří 27 cm. Vypočítej délku jednotlivých stran a zjisti, zda je trojúhelník pravoúhlý.

6 cm, 9 cm, 12 cm; není

25.        Některé z následujících zápisů neplatí, nalezněte je:


7 : 5 = 21 : 15 ano

4 : 7 = 8 : 15     ne

2 : 3,5 = 20 : 36    ne

 

         ne

  ne


 

26.        Z poměrů          jsou si dva rovny. Vyhledejte je a sestavte z nich úměru.

 (str.187)

27.        Vypočítej neznámý člen úměry:


a)      1 : 5  = 3 : x                                                                            x = 15

b)      x : 21 = 4 : 12                                                                         x = 7

c)      4 : 9 = 6 : x                                                                        x = 13,5

d)      0,8 : 1,2 = 0,24 : x                                                                  x = 0,36

e)      900 : y = 45 : 7                                                                       y = 140

f)        13 : 20 =                                                                      z = 6,24  (str.187)

 

28.        Vyjádři co nejmenšími celými čísly postupné poměry:


a)            10 : 15 : 35                                                                          2:3:7

b)            80 : 48 : 24                                                                          10:6:3

c)            1,2 : 5,4 : 4                                                                          6:27:20

d)                                                                                        9:10:7

e)                                                                                   7:22:10

f)                                                                                        6:20:15(str.187)


 


29.        Částku 1 000 Kč rozděl:

a)            na dvě částky v poměru 3 : 2                                           600:400

b)            na tři částky v poměru 3 : 8 : 9                                    150:400:450

c)            na čtyři částky v poměru 1 : 3 : 2 : 4                            100:300:200:400 (str.187)

 

30.        Na jednom konci tyče dlouhé 1,5 m je zavěšeno břemeno 7 kg, na druhém 23 kg. Ve kterém bodě je třeba tyč podepřít, aby byla v rovnováze ?

35 cm od těžšího břemene (str.187)

31.        V kusu mosazi, který váží 5 kg, je 40 dílů mědi, 26 dílů zinku, 1 díl olova. Kolik je v mosazi kilogramů mědi, zinku a olova ? Počítej na setiny kilogramu.

298,5 dkg mědi, 194 dkg zinku, 7,5 dkg olova (str.187)