wz

Poměr

 

1.      Urči dvě dvojciferná čísla tak, aby byla v poměru 7 : 3 a jejich rozdíl byl 20.         

[35,15] (str.176)

2.      Tyč dlouhá 3,6 m se má rozdělit na dvě části tak, aby byly v poměru 3 : 5. Urči délky jednotlivých částí.                                                                           

[1,35 m, 2,25 m] (str.176)

3.      Rozměry zahrady tvaru obdélníka jsou v poměru 11 : 4. Vypočítej výměru zahrady, jestliže její obvod měří 225 m a vyjádři ji v hektarech.                                

[S=0,2475 ha] (str.176)

4.      Obvod obdélníku je 56 m. Urči délky jeho stran, víš-li, že jsou v poměru 7 : 3.

[19,6 m, 8,4 m] (str.176)

5.      Na společné práci odpracoval dělník 36 hodin, druhý dělník 40 hodin. O mzdu 1 140 Kč se mají rozdělit v poměru odpracovaných hodin. Kolik Kč dostal každý ?

[540 Kč, 600 Kč] (str.176)

6.      Rychlosti dvou motorových vozidel jsou v poměru 7:4. Kolik km ujelo za stejnou dobu pomalejší vozidlo, když rychlejší vozidlo ujelo 52,5 km.                                     

[30 km] (str.176)

7.      Počet otáček ozubených kol je v převráceném poměru k počtu zubů těchto kol. Menší kolo má 150 ot/min a 28 zubů. Větší kolo má 120 ot/min. Kolik zubů má větší kolo ?       

[ 35 ] (str.176)

8.      Na plánku v měřítku 1:500 je vyznačen záhon kruhem o poloměru r = 16 mm. Urči skutečnou výměru tohoto záhonu ve čtverečných metrech.                        

[200,96 m2] (str.176)

9.      Na plánku v měřítku 1:10 000 mají obrazy dvou míst vzdálenost 8,5 cm. Jakou vzdálenost budou mít jejich obrazy na mapě v měřítku 1:25 000 ?                               

[3,4 cm] (str.176)

10.  Délky stran dvou čtverců jsou v poměru 3:5. V jakém poměru jsou délky jejich úhlopříček a v jakém poměru jsou jejich obsahy ? Větší čtverec má stranu 20 cm.              

[ 3:5, 9:25 ] (str.176)

11.  Obsah jednoho čtverce je 64 cm2, obsah druhého 144 cm2. Urči poměr jejich stran a poměr jejich obvodů                                                                       

[2:3, 2:3] (str.176)

12.  Na přípravu švestkových knedlíků z bramborového těsta pro 4 osoby je třeba 560 g brambor, 2 vejce, 200 g mouky, 48 g másla, 16 g cukru, 24 g tvarohu a 3/5 kg švestek. Vypočítej spotřebu surovin na přípravu knedlíků pro 15 osob.

[2,1 kg; 7,5 vajec; 750 g; 180 g; 60 g; 90 g; 2,25 kg] (str.177)

13.  Jaká je skutečná výměra zahrady, když na plánu v měřítku 1:500 má její obraz obsah 12 cm2 ?                                                                                                   

[300 m2] (str.177)

14.  Vodní pilíř je zčásti zapuštěn do země, část je pod vodou a nad vodou vyčnívá 55 cm. Délka části nad vodou k délce části ve vodě je v poměru 1:2. Délka části nad vodou k délce části zapuštěné v zemi je v poměru 5:7. Urči délku pilíře.                       

[242 cm] (str.177)

15.  Je-li válcová nádoba naplněna olejem do poloviny své výšky, je hmotnost nádoby k hmotnosti oleje v poměru 2:15. Hmotnost zcela naplněné nádoby je 64 kg. Urči hmotnost nádoby.                                                                                             

[4 kg] (str.177)

16.  Počáteční stanice lanové dráhy na Lomnický štít má nadmořskou výšku 939 m a konečná stanice 2 634 m. Na mapě v měřítku 1:75 000 je lanová dráha znázorněna úsečkou délky 78 mm. Vypočítej skutečnou vzdušnou vzdálenost stanic.                              

[6 090 m] (str.177)

17.  V trojúhelníku ABC jsou vnitřní úhly u vrcholů A,B,C postupně označeny a, b, g, přičemž platí a : b : g = 1 : 5 : 6. Nejdelší strana trojúhelníku má velikost 6 cm. Vypočítej vzdálenost těžiště T trojúhelníku ABC od vrcholu C.

|                                  TC | = 2 cm (str.94)

18.  Majitelé soukromé firmy dostali za zakázku 45 400 Kč, z čehož zaplatili 15 % daň a 15000 Kč použili na nákup materiálu. Jaký bude zisk v celých Kč každého z nich, jestliže si zbytek rozdělí v poměru svých podílů na práci, tj. v poměru 3 : 4 : 5  ?

5 897 Kč; 7 863 Kč; 9 829 Kč (str.177)

19.  Strany obdélníku jsou v poměru 8 : 5 a jeho obvod je 104 metrů. O kolik procent má tento obdélník větší obsah než obdélník, jehož strany jsou v poměru 3 : 5 a má stejný obvod ?

1 % (str.177)

20.  Rodina Novákova měla roční spotřebu cukru 60 kg. Rozhodla se ji v následujícím roce snížit v poměru 5 : 8. Skutečná spotřeba však činila 45 kg. O kolik procent byla plánovaná spotřeba překročena ?

o 20 % (str.177)