wz

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky pro 8. ročník

 

I.  Lineární rovnice

 

1.      Vypočítej rovnici a proveď zkoušku:

5x + 7 = 3x + 19                                        5x + 8 – 3x – 11 = 3x - 5       

6x – 3 = 4x + 7                                           10 + 3x – 2 + x = 3x + 6 + 2x + 8

9x – 15 = 5x – 27                                       5.( 2x – 1)   + 2 = 7. ( x + 3 )

3x + 41 = 5x + 13                                      7 + 9d – 4 – 4d = 5d + 3 – d + 8

3z + 8 = 4 – z                                             10m + 12 – 4m – 19 = m – 3 + 4m – 4

4x + 8 = 5x + 14                                        3x + 14 + 6x – 29 = 43 + 8x – 70 - 32

6m – 7 = 5m – 7                                         -7 – 13z + 15 + 16z = 57 – 5z + 4z – 52

10x – 3 = 7x + 21                                  18x + 15 – 15x + 26 = -4x + 7 + 9x + 6

3 + 5a = 11 + 4a                                        22x + 23 – 17x – 16 = x – 8 + 2x + 27

 

2.     

Vypočítej rovnici a proveď zkoušku:

 

e)                                                         f) 

 

Vypočítej a proveď zkoušku:

2.( 5x – 3) – 7.( x + 2 ) = - 5                              2 – x = 3x - 4                                                                                                                                                

8.( y – 7 ) – 3.( 2y + 9 ) = 15                               28 – 10k + 4 = 7k - 70

25 – 30 + 9x = 6x – 20                                        3x + 3 = 2x - 2

7 – 2y – 4 = 5                                                      10 + z – 3z = 0

10v – 6 = 7v + 14 – 5                                          25 – 5y – 18 + 12y = 0

15x + 15 – 4x + 7 = 0                                         10z – 5 = 3z - 12

5x + 7 = 3x + 19                                                 7 ( 5 – 2x ) = 3 ( 17 – 2x )

 

 

7 – 2y – 4 = 5

10v – 6 = 7v + 14 – 5

3x – 2 + x = -4

2 – x = 3x – 41

15 – 6x – 1 = 4 -

28 – 10k + 4 = 7k – 70

2 ( 4x + 3 ) – 2 = 6 – 5 ( 1 – x )

15x – 10 = 15x – 9 – 2x

3y – 3 – 3 = 2 -

 

 

II. Slovní úlohy

 

1.      Vypočítej vnitřní úhly trojúhelníku. Úhel alfa je o 16o větší než beta a úhel gama je o 17o menší než alfa.

 

2.      Obvod trojúhelníku je 87 cm. Strana a je o 15 cm kratší než strana b a strana c je o 12 cm delší než strana b. Urči délky jednotlivých stran trojúhelníku.

 

3.      Při dětském představení platili dospělí 3Kč, děti 1Kč. V hledišti bylo celkem 524 platících osob a utržili 874 Kč. Kolik bylo na představení dospělých a kolik dětí ?

4.      / 175 dospělých, 349 dětí /

4.      Součet čtyř po sobě následujících lichých čísel je 456. Určete tato čísla.

 

5.      Zemědělci oseli žitem, pšenicí a ječmenem celkem 196 ha pozemků. Žitem oseli 1,5 krát větší výměru než pšenicí. Ječmenem oseli 5krát menší výměru než žitem. Vypočítej, na kolika hektarech vyseli zemědělci jednotlivé obiloviny.

 

6.      Budík, dámské hodinky a pánské hodinky stojí celkem 1370 Kč. Kolik stojí každá z věcí, jestliže dámské hodinky jsou šestkrát dražší než budík a pánské hodinky jsou o 200 Kč dražší než dámské hodinky ?

 

7.      Součet tří přirozených čísel, ze kterých je každé následující o 5 větší než předcházející, je 204. Která jsou to čísla ?

 

8.      Za tři dny prodali v obchodě 1400 kg brambor. První den prodali o 100 kg brambor méně než druhý den, třetí den toho, co prodali první den. Kolik kilogramů brambor prodali v jednotlivých dnech ?

 

9.      Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat ?

 

10.  Karel, Petr, Jan a Martin celkem odevzdali 47 kg papíru. Karel nasbíral dvakrát více než Petr, Jan o 8 kg méně než Petr a Martin o 3 kg více než Jan.Kolik kg papíru sebral každý ?

 

11.  Jana uspořila dvakrát více než Jitka, Alena o 27 Kč méně než Jana. Celkem uspořily 453 Kč. Kolik Kč uspořila každá dívka ?

 

12.  270 Kč se chlapci rozdělili tak, že Petr dostal třikrát více než Pavel a Ivan dostal o 120 Kč více než Pavel. Kolik dostal každý ?

 

13.  Obvod trojúhelníku se rovná 205 cm. Strana b je dvakrát delší než strana a, strana c je o 35 cm kratší než strana b. Vypočítej délky jednotlivých stran.

 

14.  Čtyři spolužáci uspořili za rok celkem 925 Kč. Druhý uspořil dvakrát tolik co první, třetí o 35 Kč více než druhý a čtvrtý  o 10 Kč méně než prvý. Kolik Kč uspořil každý z nich ?

 

15.  1 200 šroubů má být rozděleno na 3 skupiny tak, aby v 1. skupině bylo o 300 šroubů více než ve 2. skupině a ve 2. skupině o 150 šroubů méně než ve 3. skupině. Kolik šroubů bude v každé skupině ?

16.  Obvod trojúhelníku je 87 cm. Strana a je o 15 cm kratší než strana b a strana c je o 12 cm delší než strana b.Urči délky jednotlivých stran trojúhelníku.

 

17.  V trojúhelníku je vnitřní úhel b o 200 menší než úhel a a úhel g je třikrát větší než úhel b. Urči velikost vnitřních úhlů trojúhelníku.

 

18.  V trojúhelníku je vnitřní úhel b o 100 větší než úhel a a úhel g je třikrát větší než b. Urči velikost vnitřních úhlů trojúhelníku

 

19.  Pro stanový tábor bylo zakoupeno 60 masových konzerv dvojího druhu. Hovězí po 16,20 Kč, vepřové po 14 Kč. Celkem bylo zaplaceno 917 Kč. Kolik konzerv bylo vepřových a kolik hovězích ?

 

20.  Za sedm aktovek bylo celkem zaplaceno 1 625 Kč. Dražší aktovka stála 350 Kč, levnější 75 Kč. Kolik dražších a kolik levnějších aktovek bylo zakoupeno ?

 

21.  V trojúhelníku ABC je strana a o 3 cm větší než strana b a strana c je polovinou strany a. Urči strany trojúhelníku, je-li jeho obvod 21 cm.

 

22.  V podniku pracuje 105 lidí ve třech směnách. Ve druhé směně pracuje tři čtvrtiny počtu lidí z první směny, ve třetí směně o 15 lidí méně než ve druhé směně. Kolik lidí pracuje ve třetí směně ?

 

23.  Za 2 370 Kč jsme koupili 13 m látky dvou druhů a to po 140 Kč a po 250 Kč za metr. Kolik metrů bylo kterého druhu ?

 

24.  Ve třech nádobách je celkem 19,5 l vody. Prostřední obsahuje 4 krát více vody než nejmenší, největší obsahuje dvakrát tolik vody než prostřední. Kolik vody je v každé nádobě ?                                                                                                              [1,5; 6; 12]

 

25.  Ve třech přihrádkách knihovničky je celkem 126 knih. V první je o 6 knih více než ve druhé přihrádce. Počet knih ve druhé je aritmetickým průměrem počtu knih v první a třetí přihrádce.. Kolik knih je v jednotlivých přihrádkách ?                                   [ 48, 42, 36 ]                                                           

26.  Pro novoroční pozdravy byly nakoupeny čtyřicetihaléřové a šedesátihaléřové známky, celkem 92 kusů. Stvrzenka zněla na 44 Kč. Kolik bylo kterých známek ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Konstrukční úlohy

 

1.      Sestroj trojúhelník ABC: c = 70 mm, ta = 62 mm, tc  = 51 mm.

1 řešení (str.38)

2.      Je dána kružnice k se středem v bodě S a poloměrem 2 cm. Přímka p je od středu S vzdálena 25 mm. Sestroj kružnici l o poloměru 15 mm, která se dotýká kružnice k a přímky p. Kolik má úloha řešení ?

2 řešení (str.45)

3.      Je dána kružnice m se středem v bodě O a poloměrem 18 mm. Bod S leží od bodu O ve vzdálenosti 35 mm. Sestroj kružnici se středem v bodě S, aby měla s kružnicí m vnější dotyk.

Je dána kružnice se středem v bodě S a poloměrem 2 cm a bod L, který je od bodu S vzdálen 50 mm. Z bodu L sestroj tečny ke kružnici k.

1 řešení (str.45)

4.      Je dána kružnice k se středem v bodě a poloměrem 2 cm a bod L, který je od bodu S vzdálen 50 mm. Z bodu L sestroj tečny ke kružnici k.

2 řešení (str.45)

5.      Je dána kružnice se středem v bodě S a poloměrem 4 cm a na ní bod T. Sestroj kružnici l o poloměru 2,2 cm, která má s kružnicí k v bodě T vnitřní dotyk.

1 řešení (str.46)

6.      Jsou dány kružnice l ( S1; 18 mm ),  m ( S2; 15 mm ). Středná obou kružnic S1S2 má délku 45 mm. Sestroj kružnici k o poloměru 10 mm, aby se dotýkala vně obou daných kružnic. Kolik má úloha řešení ?

2 řešení (str.46)

7.      Jeden z úhlů vytvořených různoběžkami m, n má velikost 60o. Sestroj všechny kružnice o poloměru 15 mm, které se přímek m, n dotýkají.

4 řešení (str.46)

8.      Sestroj trojúhelník ABC: c = 60 mm, vc = 50 mm, tc = 66 mm.

 

9.      Sestroj trojúhelník ABC: c = 54 mm, ta = 60 mm, tc = 63 mm.

 

10.  Je dána kružnice k ( S: 2,8 cm ) a bod A tak, že / SA / = 4,3 cm. Sestroj tečny z bodu A ke kružnici k.

 

11.  Sestroj trojúhelník ABC: a = 4,4 cm, b = 4,8 cm, vb= 3,5 cm.

 

12.  Sestroj trojúhelník ABC: a = 4,8 cm, b = 5 cm, tb= 4 cm.

 

13.  Jeden z úhlů, které vytvářejí různoběžky a, b měří 600. Sestroj kružnici o poloměru r = 1,5 cm, která se dotýká daných přímek a ,b.

 

14.  Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: b = 50 mm, tb = 60 mm, vb = 30 mm.

 

15.  Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: c = 73 mm, tc = 60 mm, vc = 54 mm.

 

16.  Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: c = 90 mm, tc = 60 mm, tb = 69 mm.

 

17.  Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: a = 5 cm, c = 6 cm, vc = 3 cm. Uveď počet řešení a v jednom řešení sestroj kružnici trojúhelníku opsanou.

 

18.  Narýsuj kružnici k ( S: 2,5 cm ) a vyznač bod A tak, aby êSA ê= 6 cm. Sestroj tečny bodem A ke kružnici k .

 

19.  Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: c = 4,5 cm, b = 5 cm, vb = 3,2 cm. Uveď počet řešení a v jednom řešení sestroj kružnici trojúhelníku vepsanou.

 

20.  Narýsuj kružnici k ( S: 2,1 cm ) a vyznač bod B tak, aby êSBê= 5 cm. Sestroj tečny bodem B ke kružnici k .

 

21.  Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: c = 5 cm, a = 650, va = 3 cm.

 

22.  Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: c = 5 cm, a = 4,5 cm, vb = 4 cm.

 

23.  Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: b = 60 mm, tb = 54 mm, ta = 60 mm

 

24.  Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: a = 46 mm, ta = 68 mm, va = 42 mm.

 

25.  Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: a = 4 cm, b = 6 cm, vb = 3 cm.

 

26.  Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: vc = 40 mm, tc = 50 mm, g = 900.

 

27.  Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: c = 6 cm, vc = 25 mm,g = 900. Kolik má úloha řešení?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Kruh, válec

 

1.      Vypočítej obvod kruhu, jestliže poloměr r = 13 cm.

 

2.      Vypočítej obsah kruhu, jestliže poloměr r = 12 cm.

 

3.      Vypočítej poloměr kruhu r, jestliže obvod je roven 17, 584 metrů.

 

4.      Vypočítej poloměr kruhu, jestliže obsah je roven 30 cm2.

 

5.      Do jaké výše je naplněna studna o průměru 80 cm, je-li v ní 6 hl vody?

 

6.      Jaký povrch má válec o průměru d = 40 cm a výšce v = 60 cm ?

 

7.      Kolikrát se otočí kolo o průměru 38 cm na trati o délce 100 metrů ?

 

8.      Vypočítej obsah kruhu, jestliže poloměr r = 15 m.

 

 

9.      Vypočítej obvod kruhu, jestliže poloměr r = 38 cm.

 

 

10.  Vypočítej poloměr kruhu r, jestliže obsah je roven 75 m2.

 

 

11.  Vypočítej poloměr kruhu r, jestliže obvod má délku 100 metrů.

 

 

12.  Jaký poloměr má sud, jestliže po nalití 100 litrů vody hladina stoupne o 60 cm ?

 

 

13.  Jaký povrch má válec o průměru 50 cm a výšce 70 cm ?

 

 

14.  Kolo těžní věže má průměr 1 metr. O kolik metrů vystoupí klec výtahu, jestliže se kolo otočí stejným směrem desetkrát ?

 

15.  Váza tvaru válce má průměr 1,2 dm a výšku 32 cm. Vypočítej, kolik litrů vody je ve váze naplněné 2 cm pod okraj.

 

16.  Studna má tvar válce s průměrem 1,4 metru. Hloubka vody je 5 m. Kolik hektolitrů vody je ve studni ?

 

17.  Vypočítej obsah kruhu, který lze vystřihnout ze čtverce plechu o straně a = 6 cm. Délka strany čtverce je rovna průměru kruhu.

 

18.  Vypočítej povrch a objem válce, je-li dáno: r = 3 cm, v = 50 mm

 

19.  Vypočítej povrch a objem válce, je-li dáno: r = 2,5 m, v = 3,75 m

 

20.  Válec s výškou 1 metr má průměr podstavy 82 cm. Vypočítej jeho povrch.

 

21.  Cisterna tvaru válce má průměr podstavy 160 cm a délku 5,5 m . Vypočítej její povrch a objem.

 

22.  Vejde se do hrnečku tvaru válce s průměrem dna 8,5 cm a výškou 9 cm půl litru mléka ?

 

23.  Válcová nádoba s průměrem dna 1,8 m obsahuje 22 hl vody. Do jaké výše sahá voda ?

 

24.  Kolik litrů vody obsahuje až po okraj naplněná kropicí konev tvaru válce s průměrem dna 22 cm a výškou 27 cm ?

 

25.  Vypočítej povrch a objem válce, je-li dáno: r = 3,8 dm, v = 1,3 dm.

 

26.  Kolik litrů vody se ještě vejde do nádrže tvaru válce, má-li průměr podstavy 1 m a výšku čtyři pětiny metru. Nádrž je naplněna 500 litry vody.

 

27.  Jakou dráhu urazí za jeden den hrot velké ručičky věžních hodin, má-li ručička délku 90 cm ?

 

28.  Kolikrát se otočí kolo parního válce na dráze 50 m, má-li průměr 150 cm ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V. Celistvé výrazy

 

1.      Vypočítej:


a)      4x –  ( 2x + y ) + 7y – ( x + y ) =

b)      ( 5a – 9 )2 =

c)      ( 3a – 7b ) – ( a – 5b ) + ( -4a + b )

d)      ( 6c + 4a )2 =

e)      ( 2a + 3b ) . ( 2a – 5b ) =

f)        ( 4a + 2 ) . ( 4a – 2 ) =


 

2.      Rozlož na součin:


a)      15x – 12y =

b)      ab2 – 2abc + ac2 =

c)      16z2 – 9 =

d)      x( a – 1 ) – 1 + a =

e)      4m2 + 28m + 49 =

f)        pm – pq + 7m – 7q =

g)      4ku2 + 12kuv + 9kv2 =

h)      8 ( x + y )2 – z2 =


 

3.      Vypočítej:


a)      7a – ( 4a + 2b ) + 6b – ( 3a – b ) =

b)      ( 2x – 4y )–( x – 6y )+( -2x + 3y ) =

c)      ( 2a + 5b ) . ( 2a – 3b ) =

d)      ( 5x + 2y )2 =

e)      ( 6a – 2 )2 =

f)        ( 2a + 5 ) . ( 2a – 5 ) =


 

4.      Rozlož na součin:


a)      12x – 8y =

b)      3x ( 4 + y ) – y – 4 =

c)      49a2 – 36 =

d)      qr + r + q + 1 =

e)      3p2 – 6pq + 3q2 =

f)        a2 – ( 6 + b )2 =

g)      9a2 + 30a + 25 =

h)      -2m2n – 12mn – 18n =


 

5.      Vypočítej:


a) ( m + 2 ) . ( m + 5 ) =

b) ( 6 – 2b )2 =

c) ( 6m + 5 ) . ( 4m – 3 ) =

d) ( -9 – 3x )2 =

e)      ( 4 - a ) . ( 1 + a ) =

f)        ( 4x + 2 ) . ( 4x - 2 ) =

g)      9m – 8 ) . ( 4 – 3m ) =

h)      ( 9a + 5 )2 =


 

6.      Rozlož na součin:


a)      49 – 70x + 25x2 =

b)      4z2 + 32z + 64 =

c)      9a2 – 36b2 =

d)      ( 2x + 3 )2 – 16 =


e)      ( 3x + 2 )2 – a2 =


 


7.      Vypočítej:


a)      ( x – 7 ) . ( x – 3 ) =

b)      ( 4 – m ) ( 3 + m ) =

c)      ( a + b ) . ( a + 2 ) =

d)      ( 6 – a ) . ( a + 6 ) =


e)      ( 8x + 4 )2 =

f)        (9 – 2a )2 =

g)      ( 3 + 4x ) . ( 3 – 4x ) =

h)      ( -8 – 3y )2 =


 


8.      Rozlož na součin:


a)      ( 2a + b )2 – 9 =

b)      3a2 + 30a + 75 =


c)      25x2 – 25y2 =

d)      16 – ( a + 3 )2 =


 

9.      Vypočítej:

a)      ( 5m2 – 5m + 3 )+( -4m2 – 5m – 3 )=

b)      4xy . ( 2x + 3y ) =

c)      5a . ( 2a3 + 5a2 – a – 6 ) =

d)      –7k . ( 4h - 3k ) =

 

 

e)      ( 2a + 3b ) . ( 2a – 5b ) =

f)        ( 5p – 3q ) . ( 4p – q ) =

g)      ( -8p-16q+24) – (20 + 12p ) =

h)      –10xy+6x-(3y+xy-9x)+5y=

i)        (4a2+2ab-b2)-(-a2+b2)+3a2-2ab+b2=

j)        3.(a+b)-2.(a-b)=

k)      (-5a).(-a+b)-a.(3+4a-b)=

l)        2+5.(z-1)-3z=


m)    (3m-2).(2m-1)=

n)      (b-3c).(8b+5c)=


o)      ( x + 2 ) . ( x + 5 ) – ( x – 1 ) . ( x – 4 ) =

p)      ( a + 5 ) . ( a + 5 ) – ( a + 7 ) . ( a + 3 ) =

q)      ( x + 1 ) . ( x + 2 ) + ( x + 1 ) . ( x + 4 ) =

 

10.  Vypočítej:


a)      ( 3x + y )2 =

b)      ( 2x + 12 )2 =

c)      ( -3 + 9x ) . (3+9x) =


d)      ( 6a2 – 6a + 10 ) + ( -2a2 –10a + 8 ) =

e)      ( -9z – 16y + 4 ) – ( 8 + 12z ) =

f)        –5ab + 10a – ( 4b + 9ab – 12a ) + 40b =

g)      ( 3x2 + 6xy – y2 ) –  ( -x2 + 2y2 ) + 9x2 – 4xy + y2 =

 

11.  Vypočítej:


a)      3xy . ( 8x – 9y ) =

b)      2x . ( 3x4 + 2x2 – x + 8 )  =

c)      –3a . ( 4a2 – 8 ) =

d)      ( 6x – 4y ) . ( 5x – y ) =

e)      (a + 3) . (a – 2) – (a – 3) . (a – 5) =

f)        (x + 2 ) . (x + 2) – (x + 3) . (x + 3) =

g)      (a+8) . (a-10) + (a+8) . (a+9) =

h)      ( 5x + 2y )2 =

i)        ( 6a – 2 )2 =

j)        ( x + 2y )2 =

k)      ( 9b + 13 )2 =

l)        ( 2a + 5 ) . ( 2a – 5 ) =

m)    ( 6 – 3b ) . ( 3b + 6 ) =

n)      7. ( x + y ) -5. ( y - x ) =

o)      5 + 4. ( x – 9 ) – 3x =

p)      –9a . ( b – a ) – b . ( 4 + b – 3a ) =

q)      ( 2a – 4 ) . ( 5a + 6 ) =

r)       ( x – 4y ) . ( 3y + 4x ) =


 

12.  Zjednodušte algebraické výrazy:

a)      ( a2 + 2a – 7 ) + ( 2a2 + 4 ) – ( 2a2 – 9 ) =


b)      –4x2 . ( 2x3 + 3x – 1 ) =

c)      ( u – 7 )2 =


 

13.  Rozlož na součin prvočinitelů:


a)      6u3 – 2u + 4uv =

b)      25 – x2y2 =

c)      mn – 5m – 5 + n =


 

14.  Zjednodušte algebraické výrazy:

a)      ( 3m2 – 5 ) + ( m2 – 6m + 9 ) -  ( 4m2 – m ) =


b)      –5a2 . ( 2a2 – 3a + 1 ) =

c)      ( x + 6 )2 =


 

15.  Rozlož na součin:


a)      6r3 – 3r2 + 3r =

b)      z4 – 49 =

c)      u + 4 – uv – 4v =

d)      4a2b + 10ab2 + 6ab =

e)      7 . ( x – 2 ) + p . ( x – 2 ) =

f)        x . ( a – 1 ) – 1 + a =

g)      pm – pq + 7m – 7q =

h)      a4 – 36b2 =

i)        2p2 – 2q2 =

j)        ( x + y )2 – z2 =


 

16.  Vypočítej:

a)      5x – ( 6x + y ) + 9x – ( x + 13 ) =

b)      5m – 9n + 15 – 3m + 12n – 6 =

c)      ( 7x – 8 ) . ( 9x + 6 ) =

 

 

 

17.  Rozlož na součin:


a)      3x . ( 4 + y ) – y – 4 =

b)      2r . ( 3a – 5 ) – 6 . ( 5 – 3a ) =


c)      12p3q + 8p2q2 + 4p2q =

d)      qr + r + q + 1 =

e)      49a2 – b4 =

f)        a2 – ( 6 + b )2 =

g)      16a2 – 16b2 =

h)      4ku2 + 12kuv + 9kv2 =

i)        –2m2n – 12mn – 18n =

j)        ab2 – 2abc + ac2 =

k)      3p2 – 6pq + 3q2 =

l)        –50pr2 + 120prs – 72ps2 =

m)    a2 ( x – 1 ) – b2 ( x – 1 ) =

n)      12a6b – 75a2b5 =

o)      135x3y2 – 240xy4 =

p)      4x2 ( a – b ) + 9y2 ( b – a ) =

q)      10a2b2 – 40a2b4 =

r)       m8 – 6m4n3 + 9n6 =


 

18.  Vypočítej:

a)      ( 5a – 3b ) – ( 4a + 6b ) – ( -7b – 3a ) =

b)      ( 6a2 – 9a + 12 ) – ( 6a – 7a2 + 15 ) =

c)      12x – 16y + 15 – 9y + 12x – 36 =

d)      4 ( 13a – 18 ) –6 ( 3a + 14 ) =

e)      –7 + 13 – 26 + 15 – 14 + 3 =

f)        ( +8 ) + ( +6 ) – ( -12 ) + ( -13 ) =

 

19.  Vypočítej a proveď zkoušku dosazením x = 4, y = 6

-5x – ( +6y ) – ( -9x ) + ( +12y ) =

 

20.  Vypočítej a proveď zkoušku dosazením x = 2, y = 3

( 3x – 4y ) – ( 5y + 7x ) – ( -6x + 2y ) =

 

21.  Vypočítej:

a)      ( 9a – 13b ) – ( 15a + 11b ) – ( -6b – 8a ) =

b)      ( 5a2 – 3a + 16 ) – ( 8a – 3a2 + 14 ) =

c)      14x – 15y + 13 – 4y + 18x – 36 =

d)      7 ( 12a – 16 ) –4 ( 9a + 12 ) =

e)      – 6 + 15 – 32 + 14 – 18 + 9 =

f)        ( - 9 ) + ( +7 ) – ( -13 ) + ( -14 ) =

 

22.  Vypočítej a proveď zkoušku dosazením a = 5, b = 4

( 5a – 3b ) – ( 7b + 8a ) – ( -9a + 13b ) =

 

23.  Vypočítej a proveď zkoušku dosazením x = 12, y = 9

4x – ( -12y ) + ( +9y ) – ( +7x ) =

 

24.  Vypočítej:

a)      ( 7a – 3b ) – ( 2a + 5b ) – ( -9b – 6a ) =

b)      ( 6m2 – 7m + 30 ) – ( 4m – 3m2 + 18 ) =

c)      14x – 35y + 16 – 14y + 38 + 13x =

d)       ( 14a – 15 ) –3 ( 5a + 18 ) =

e)      – 8 ( 12 – 7x ) + 13 ( 2x – 9 ) =

f)        6 ( 5m – 4n + 9 ) – 7 ( 9m + 13n – 12 ) =

g)      –9 + 14 – 27 + 11 – 26 + 17 =

h)      ( +5 ) + ( +8 ) – ( -13 ) + ( -27 ) =

i)        ( 8a2 – 6a + 12 ) + ( 39 + 14a – 25a2 =

j)        3 (27 – 14a ) – 9 ( 5a + 7 ) =

k)      –18 ( 3 – 9b ) + 12 ( 3b + 5 ) =

l)        8 ( 2a – 3b + 12 ) – 6 ( 5b – 2a – 27 ) =

m)    – 6 – ( -7 ) + ( -14 ) – ( +15 ) =

n)      12 – 6 + 8 – 10 + 15 – 26 =

o)      – ( +5 ) + ( +8 ) – ( -13 ) + ( -27 ) =

 

25.  Rozlož na součin prvočinitelů:


a)      m3 – 8m2 – m + 8 =

b)      16n2 – 40n + 25 =

c)      9x2 – 0,01 =

d)      1 + 6x + 9x2 =

e)      -16a2 . ( x + y ) + x + y =


 

26.  Vypočítej:


a)      2p – ( -5p ) + 4p =

b)      –1 ( 4z – 6 ) =

c)      (4a2 + 5a) + (a2 – 1) – (2a – a2 – 1) =

d)      3 ( 2x – y ) – 2 ( 3x – y ) =

e)      ( 4n3v + 10 )2 =

f)        ( 4x – 6y ) . ( 2x + 3y ) =

g)      ( 7a – 3b + 2 ) . 3 – ( -9b + 5 ) =

h)      ( 4a + b ) – ( 3a – 5b ) =

i)        5m ( 3b – 2a ) =

j)        8a – 3a + ( -5a ) =

k)      a ( b – 3 ) – b ( a – 3 ) + 3 ( a – b ) =

l)        ( -9b + 2a )2 =

m)    2n . ( n – 6v ) . ( -3v ) =

n)      3z – 2 . ( 4z – 5 ) – 10 =