wz

Lomené výrazy

 


 


 


 

 

 

 

l) 

 

m)    

 

 


 


 


 


 

m)     

 

 

3.  Násobení lomených výrazů

 

 

Součin čitatelů lomíme součinem jmenovatelů.

 

           

 

Krácení lomených výrazů

 

Čitatele krátíme se jmenovatelem.

 

                  a ¹ -2 ; a ¹ -1

 

 

Postup při násobení lomených výrazů

 

6.        Čitatele i jmenovatele rozložíme na součin ( vytýkáním, pomocí vzorců )

7.        Čitatele vykrátíme se jmenovateli

8.        Součin čitatelů lomíme součinem jmenovatelů

9.        Uvedeme podmínky řešitelnosti

 

Př.:

 

                                                                                                                            n ¹ 1;     n ¹ -1

 

 

 

 

Vypočítej a uveď podmínky řešitelnosti:


1.

 




 

Rozšiřování zlomků

 

Čitatele i jmenovatele násobíme stejným číslem různým od nuly. Hodnota zlomku se nemění.

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Krácení zlomků

 

Čitatele i jmenovatele dělíme stejným číslem různým od nuly. Hodnota zlomku se nemění.

 
 

 

 

 

 

 

 

 


Násobení zlomků

 

a)       Zlomek násobíme celým číslem tak, že celým číslem vynásobíme čitatele a   jmenovatele opíšeme. Hodnota zlomku se mění.

 

 

b)       Zlomek násobíme zlomkem tak, že součin čitatelů lomíme součinem jmenovatelů.

c)                           Hodnota zlomku se mění.

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Dělení zlomků

 

Vydělit číslo daným číslem znamená vlastně vynásobit číslo převrácenou hodnotou daného čísla.

 

                               

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 


4. Dělení lomených výrazů

a)      (str.108)

 

 

         

 

         

 

b)     

 

 

     (str.109)

 

c)     

 

 

 

d)     

 

 

 

e)     

 

 

 

f)       

 

 

 

Složené lomené výrazy

 

 

Složený výraz vypočítáme, jestliže součin vnějších členů lomíme součinem vnitřních členů.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Příklad:

 

             

Krácení složených lomených výrazů

 

 

Jakýkoliv vnější člen můžeme krátit s jakýmkoliv vnitřním členem.

 

Procvičování

 


a)     

 

b)     

 

c)     

 

d)     

 

e)     

 

f)      

 

g)     


 

Ukázkové příklady:

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Vypočítej a uveď podmínky řešitelnosti:

 


a)     

 

b)     

 

c)      (str.110)

 

d)     

 

e)     

 

f)      

 

g)     


 


h)     

 

 

 

i)         


2. Vypočítej a uveď podmínky řešitelnosti:

 

a)       

 

 

b)       

 

c)        

 

d)       

 

e)            

3. Vypočítej a uveď podmínky řešitelnosti:

 

a)           

 

b)           

 

c)            

 

d)           

 

e)            

 

f)              

 

g)            

 

h)            

 

i)              

 

4. Vypočítej a uveď podmínky řešitelnosti:

 

a)               (str.111)

 

b)            

 

c)            

 

d)            

 

5. Vypočítej, stanov podmínky řešitelnosti a výpočet ověř pro x = 2

 

a)           

 

b)           

 

c)            

 

d)           

 

6.   Vypočítej a stanov podmínky řešitelnosti:

 

a)              (str.112)

 

b)           

 

c)            

 

d)           

 

7.    Vyhledej nejmenší společný násobek výrazů:

 

 

8.    Převeď na společného jmenovatele zlomky:

 

     

 

9.    Vykrať zlomky a uveď podmínky řešitelnosti:

 


a)            

b)            


 

 

 

10.         Vypočítej, urči podmínky řešitelnosti:

 

a)       

b)       

 

11.    Vykrať a urči podmínky řešitelnosti:

 

a)       

 

b)      

 

c)       

 

d)       

 

e)      

 

f)         

 

12.    Vypočítej:

 


a)       

 

b)       

 

 

c)       


 

13.    Převeď na společného jmenovatele zlomky:

 

 

 

 

 

14.    Urči podmínky řešitelnosti:


 


a)        

 

b)       


15.    Vypočítej a stanov podmínky řešitelnosti:

 

a)       

 

b)       

 

16.    Vypočítej, stanov podmínky řešitelnosti:

 

a)         (str.113)

 

b)       

 

c)        

 

d)       

 

17.    Elektrický odpor R drátu délky l a průřezu S při měrném odporu r je vyjádřen vzorcem

  Vyjádři z tohoto vzorce l.

(str.114)

18.    Pro napětí U a odpor vodičů R spojených sériově platí:  Vyjádři velikost U2.

 

Rovnice s neznámou ve jmenovateli

 

Postup při výpočtu:

 

I. Pomocí křížového pravidla:

 

     Jestliže platí:, pak b . c = d . a

Jestliže platí: , pak 3 . 8 = 12 . 2

                                                24 = 24

Příklad:

 

                   3 . ( 2x + 4 ) = 2 . ( 6x – 3 )                            Zkouška:

                                 6x + 12 = 12x – 6                                       L:

                                          18 = 6x                      x = 3

                                                                                                         P:                 L = P

1.    Vypočítej rovnici a proveď zkoušku:

 

a)           (str.113)

b)        (str.114)

 

c)       

 

d)       

 


e)        (str.115)

 

f)         


g)       

 

h)       

 

i)         

 

j)         

 

k)       

 

l)