1.
Rozlož na součin činitelů:
20ax - 42by = 105r3 + 63r5 =
30n2 – 9n = 7ab + 21a2b – 14ab2 =
5ax + 5bx – 5cx = xy3z2 – x2yz3 – x3y2z =
2.
Rozlož na součin činitelů:
5x (a – 7) – a + 7 = 2a2 (m + n2) – m – n2 =
m2 (p – 1) + p – 1 = q ( p – 4 ) – r( 4 – p ) =
3a ( x2 – 3y ) – 8b( 3y –
x2 ) = 2u ( v + z ) + 3( v +
z ) =
3x (4 + y) – 4 – y = rs3
(t – 12) + t – 12 =
x (3y + 7) – (3y + 7) = a2(
2a – 3 ) + ( 3 – 2a ) =
3.
Rozlož na součin činitelů:
x2 – y2 = 1 – x2 =
4 – a2 = 32 + 16x + 2x2 =
b2 – 1 = 4x2 – 48x + 144 =
25a2 – b2 = (-7-2x)2 =
9m2 – 64n2 = (5a+3)2-4 =
p2 – 14p + 49 = 16-(x+3)2 =
4.
Pro která x mají dané výrazy smysl:
5.
Vykrať a uveď podmínky řešitelnosti:
6.
Vykrať a uveď podmínky řešitelnosti:
= 
7.
8.
9.
10.
Vypočítej, uveď podmínky řešitelnosti a proveď zkoušku pro r = 3, a = 4
=
11.
Vykrať, uveď podmínky řešitelnosti:
a) 
b)
12.
Vypočítej a stanov podmínky řešitelnosti:
a) 
b) 
c) 
d) 
13.
Vypočítej a proveď zkoušku:
14.
Vypočítej, proveď zkoušku, uveď podmínky řešitelnosti:
a)
b)
15.
Vypočítej soustavu rovnic a proveď zkoušku:
x+3y =28 3x + 9y = 42
3x + y =36 13x + 4y = 42
16.
Vypočítej a proveď zkoušku:
1. 5x + 2y = 15
7 ( y – x ) = 6y – 2
2. 3 ( p – 1 ) = 4q + 1
5 ( q – 1 ) = p + 1
3.
17.
Výpočet, zkouška, slovní odpověď
5 kg materiálu A a 8 kg materiálu B stálo 128 Kč. 1 kg materiálu B byl o 3 Kč dražší než 1 kg materiálu A. Zač byl 1 kg materiálu A a zač 1 kg materiálu B ?
[8 Kč, 11 Kč]
5 litrů bílého vína a 6 litrů červeného vína bylo za 432 Kč. 1 litr červeného vína je o 6 Kč dražší než 1 litr bílého vína.Kolik korun zaplatíme za 2 litry bílého a 2 litry červeného vína ?
[156 Kč]
18.
V 6 hodin
40 minut vyplul z přístavu parník rychlostí 12 
. Přesně v 10
hodin za ním vyplul motorový člun rychlostí 42 
. V kolik hodin dohoní člun parník ?
[v 11 hodin 20 minut]
19.
Z podniku vyjelo nákladní auto průměrnou rychlostí 52 
. Za 45 minut vyjelo za ním osobní auto průměrnou rychlostí
78 
. Za jak dlouho a jak daleko od podniku dohoní nákladní auto
?
Za 1,5 hodiny ve vzdálenosti 117 km od podniku.
20.
Zjisti početně, které body leží na grafu funkce 
. O správnosti se přesvědči narýsováním.
A [ 6; 4 ]; B [ 3 ; 1 ]; C [ -3; -2 ]; D [ 3; 3 ]
21.
1. Urči průsečíky lineární funkce y = -5x + 2 s osami souřadnic. Sestroj graf.
X [0,4; 0] ; Y [0 ; 2]
2. Napiš rovnici lineární funkce procházející body A [ -4; 1 ], B [ 6; 6 ]. Kontrolu proveď narýsováním.
[ y = 0,5x + 3 ]
22.
Jaká je rovnice nepřímé úměrnosti procházející bodem A [ 2; 5 ] ? Sestroj
graf.
23.
Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: a = 46 mm; ta = 44 mm; va
= 3 cm.
24.
Je dána kružnice k se středem v bodě S a poloměrem 2,8 cm. Z bodu A, který je od středu kružnice vzdálen 4,3 cm, sestroj ke kružnici tečny.
25.
Sestroj lichoběžník ABCD, je-li dáno: a = 7 cm; b = 4 cm; c = 3,5 cm; d = 4,5 cm.
26.
1. Je
dán trojúhelník ABC: a = 105 mm, b = 90 mm, c = 65 mm. Pomocí redukčního úhlu
jej zmenši v poměru k = 
2. Úsečku AB o délce 10 cm rozděl v poměru 5 : 3 : 4.
27.
1. Vypočítej rovnici a proveď zkoušku:
( 2 a -3 )2 + 4a - 7 = 2 ( 2a2 - 4 ) - 2a – 4
[ a = 
; ]
2. Uprav, udej podmínky a proveď zkoušku dosazením za a = 2
3. Zjednoduš a uveď podmínky:
a+1; 
4. Řeš v oboru reálných čísel a proveď zkoušku:
t = -1; 2
5. Řeš soustavu rovnic a proveď zkoušku:
28.
Vypočítej povrch a objem kužele; r = 16 cm, v = 25 cm
S = 2 296 cm2; V = 6 698,67 cm3
29.
Ve volném rovnoběžném promítání sestroj jehlan ABCDV s obdélníkovou podstavou;
a = 8 cm, b = 6 cm., tělesová výška v = 12 cm. Sestroj jeho stěnové výšky, vypočítej povrch a objem.
S = 222,86 cm2; V = 192 cm3 (str.158)
30.
Urči tg a, jestliže platí:
a = 300 tg a = 0,5774 tg a =
1,686 a = 590 20´
a = 450
40´ tg a =
1,024 tg
a
= 0,1703 a = 90 40´
a = 380 20´ tg a = 0,7907 tg a = 1,349 a = 530 30´
a = 470
40´ tg a = 1,098 tg a =
40,25 a
= 880 30´
31.
Je dán trojúhelník ABC s pravým úhlem při vrcholu C. Vypočítej zbývající údaj, je-li dáno:
a) b = 85 mm, a = 280, a = ? 45,2 mm
b) b = 600, c = 38 mm, a = ? 19 mm
c) b = 400, c = 76 mm, b = ? 48,85 mm
d) a = 83 mm, c = 114 mm, a
= ? 460 43´
32.
1. Vypočítej obsah pravoúhlého lichoběžníku ABCD; AB || CD, a = 900, a = 8 cm, c = 5 cm, b = 500.
S = 23,4 cm2
2. Sestroj D ABC; g = 900, b = 35 mm, tg b = 0,7 . Zapiš postup.
33.
14 dělníků by práci vykonalo za 32 dní. Kolik dělníků je třeba přibrat, má-li být práce hotova za 28 dní ?
[2 dělníky] (str.166)
Pepíkův věk se letos rovná počtu procent ze součtu jeho věku a věku jeho dědečka. Kdyby byl Pepík o 10 % mladší a dědeček stejně starý, byl by Pepíkův věk roven 10 % věku jeho dědečka. O kolik procent bude každý z nich starší v tom roce, kdy bude Pepíkův věk roven počtu procent z věku jeho dědečka ?
Pepík o 100 %, děda o 11,11 % (str.96)
34.
Sestroj grafy funkcí:
1. y = x2 x Î <-4; 4 >
2. y = 2x2 x Î <-4; 4 >
3. 
x Î <-4; 4 >
35.
Sestroj grafy funkcí:
1. y = -x2 x Î <-4; 4 >
2. y = -2x2 x Î <-4; 4 >
3. y = -0,5x2 x Î <-4; 4 >
36.
Sestroj graf funkce y = 3x2 + 12x ; x Î <-5; 1 >
