wz

Dělitelnost

 

1.      Ze stejné konečné stanice vyjíždějí ráno v 5 hodin 10 minut tři tramvaje na různé linky. První se do této stanice vrací za 1 hodinu, druhá za 40 minut, třetí za dvě hodiny a čtvrtá za 1 hodinu 20 minut. V kolik hodin nejdříve se opět všechny tramvaje v této stanici setkají ?                                                                                                               

[9 h 10 min]

2.      Na táboře bylo 128 chlapců. Kolik chlapců mohlo být v jedné skupině, aby vznikly skupiny o stejném počtu, jestliže je měli převzít vedoucí, kterých bylo méně než 10 ? Najdi všechny možnosti.                                                                                

[16,32,64,128]

3.      Na misce ležely třešně. Mohly být rozděleny stejným dílem mezi 4 nebo 6 nebo 8 nebo 12 dětí. Kolik třešní bylo na misce, by-li to nejmenší možný počet ?                              

[24]

4.      Od čísla 100 odečti součet všech prvočísel x, pro která platí 10 < x < 20. Urči všechny přirozené dělitele takto získaného čísla.                                                        

[1,2,4,5,8,10,20,40]

5.      Společný násobek tří čísel je 3 276. Jedno číslo je v něm obsaženo 7 krát, druhé 63 krát a třetí 9 krát. Která to jsou čísla ?                                                                        

[468, 52, 364]

6.      Ve dvou jídelnách rekreačního objektu je stejné uspořádání židlí kolem stolů. V první jídelně může obědvat nejvýše 78 osob, ve druhé nejvýše 54 osob. Kolik židlí nejvýše může být kolem jednoho stolu ?                                                                                        

[6]

7.      Jana a Eva četly stejnou knihu. Jana přečetla denně 14 stran a dočetla ji o den dříve než Eva, která přečetla denně 12 stran. Kolik stran měla kniha ?                                            

[84]

8.      Kolem zahradnictví se opravoval plot. Z původních sloupků na jedné straně byly ponechány čtyři sloupky. Mezi 1. a 2. sloupkem byla vzdálenost 4,8 m, mezi 2. a 3. sloupkem 12 m a mezi 3. a 4. sloupkem 7,2 m. Jak daleko byly od sebe původní sloupky, jestliže to bylo více než 2 m, ale méně než 3 m a byly od sebe stejně vzdáleny ?     

[2,4 m]

9.      Na portálu loutkového divadla stály vedle sebe postavičky Dlouhého, Širokého a Bystrozrakého. Figurky se rovnoměrně otáčely kolem svislých os. Dlouhý vykonal celou otáčku za 4 minuty, Široký za 6 minut a Bystrozraký za 8 minut. V jistém okamžiku hleděly všechny tři postavičky stejným směrem. Za jakou nejkratší dobu budou opět všechny hledět stejným směrem ? Svou odpověď zdůvodni.

Za 24 minut

10.  Holubář měl méně než 100 holubů. Ať je vypouštěl po dvou, po třech, po čtyřech, po pěti nebo po šesti, vždy mu jeden zůstal v holubníku. Kolik měl holubář holubů ?

61 holubů