wz

Algebraické výrazy

 

1.      Na stěně a metrů dlouhé a v metrů vysoké jsou dveře b centimetrů vysoké a d centimetrů dlouhé. Jaký je plošný obsah stěny ?

[ av - 0,0001bd]

2.      Ve třídě je d dívek a chlapců je o 2 méně. Kolik je ve třídě žáků, chybějí-li 2 dívky a 1 chlapec ?

[2d - 5]

3.      Auto jelo stálou průměrnou rychlostí a ujelo za 3 hodiny a km. Kolik kilometrů by ujelo stejnou rychlostí za 4 hodiny ?

[ km]

4.      Na úpravě parku pracovalo c brigádníků. Práce jim trvala v hodin. Za kolik hodin práci provede n pracovníků ?

[ hodin]

5.      Auto jelo průměrnou rychlostí v . Jakou vzdálenost ujelo za

a)            m hodin ?

b)            t minut ?

[mv km; km]

6.      Anička koupila 3 kg mouky po a Kč, 2 kg cukru po b Kč a za 3 Kč rohlíky. Platila padesátikorunou. Kolik Kč dostala nazpět ?

[47 – 3a – 2b]

7.      Výdaje na společný zájezd a žáků činily: jízdné j Kč, stravné s Kč, tři noclehy po n Kč a drobná vydání d Kč. Vypočítej částku c, kterou platil každý žák.

8.      Cenu obleku  k snížili o p procent. Kolik činila nová cena obleku ?           

9.      První stroj vyrobil za a hodin k kusů výrobků. Druhý stroj vyrobil za tutéž dobu o 32 kusů více. Kolik kusů výrobků vyrobily oba dohromady za 3 hodiny ?

10.  Urči hodnotu výrazu          

[16a2 +40ab+25b2]

11.  Do sudu se vejde 250 litrů. Kolik hektolitrů se vejde do m takových sudů ? Úlohu vypočítej nejdříve obecně a pak pro :

a)      m = 3

7,5 hl

b)      m = 8

20 hl

c)      m = 100

 250 hl

 

12.  Uprav výraz tak, aby měl co nejmenší počet členů: 

17m - 4,5n + 5 - 11,4m + 2,1n - 6 =

[ 6,6m - 2,4n - 1 ]

13.  Zjednoduš výraz:

a)     

b)     

c)     

d)      -5z-3,4+2,1z2-4,5z+8,3z+z3-4,2z2+5=

14.  Vypočítej:

a)            (7a - 3b + 2 ) + ( 4b - 2a - 1 ) =

b)            ( -2k + 8c -1 ) + ( 2 - 5c ) + ( 9k -3 + 4c ) =

c)            ( 4h - 5s ). ( 4h + 5s ) + ( 2h - s )2 =

5a+b+1; 7k+7c-2; 20h2-24s2-4hs (str.163)

15.  Fotbalové družstvo hrálo x zápasů. Šest zápasů prohrálo, ve třech remizovalo a zbytek vyhrálo. Vyjádři celkový počet získaných bodů, jestliže za vítězství jsou 3 body, za remízu 1 bod a za prohru 0 bodů.

3x – 24 bodů (str.95)

16.  Je dána krychle o délce hrany a centimetrů.

a)      Kolikrát je objem krychle o délce hrany x =  menší než je objem původní krychle ?

b)      O kolik je menší povrch krychle o délce hrany x =  než povrch původní krychle ?

Vypočítej délku úhlopříčky původní krychle. Výsledek může obsahovat odmocninu.

 8 krát; o  ; ut = a (str.99)

17.  Vypočítej, urči podmínky a ověř pro x = 2

 

-; x ¹ 0, x ¹1, x ¹ -1; -1

18.  Uprav výraz a udej podmínky:

a)     

4rs; s ¹ 0, r ¹ 0, r  ¹ bs

b)      Dosaď s =   r =  a vypočti hodnotu předchozího výrazu

19.  Uprav výraz a urči, kdy má smysl:

(str.148)

20.        Uprav, udej podmínky a proveď zkoušku dosazením za a = 2

 (str.152)

21.        Zjednoduš a uveď podmínky:

a+1; (str.152)

22.        Vypočítej a výsledek vyjádři ve tvaru zlomku:

 

(str.153)

23.        Urči, kdy má daný výraz smysl a uprav ho:

 

-a; a ¹ 0, a  ¹ 1 (str.153)

24.        Zjednoduš a uveď podmínky existence:

 

  

-(str.155)

25.        Zjednoduš výraz a urči, pro které hodnoty proměnných má výraz smysl

 

    

-(str.154)

26.        Uprav:

Správnost výpočtu ověř dosazením x = 2

x + 1; x ¹ 1, x ¹ -1; 3

27.        Uprav. Správnost ověř dosazením a = 1, b = 2, c = 3

 

28.        Zjednoduš a urči podmínky:

 

(str.155)

29.        Zjednoduš a udej, kdy má výraz smysl:

 

m + 1; m ¹ 1, m ¹ -1, m ¹ 0 (str.149)

30.        Zjednoduš a uveď, kdy mají všechny lomené výrazy smysl:

 

a; a ¹ -1, b ¹ -2 (str.150)

31.        Zjednoduš a uveď, kdy mají všechny lomené výrazy smysl:

 

(str.154)

32.        Uprav a udej, kdy má výraz smysl:

 

-(str.149)

33.        Vypočítej, uveď podmínky řešitelnosti a dosaď pro x = 4

 

(str.159)

34.        Vypočítej a uveď podmínky řešitelnosti:

 

=

(str.159)

 

35.        Vypočítej, uveď podmínky řešitelnosti a dosaď pro p = 3

 

(str.159)

36.        Vypočítej, uveď podmínky řešitelnosti a dosaď pro a = 4

 

(str.109)